Alessio Figalli a fait preuve, aux différentes étapes de sa carrière scientifique, d'une précocité exceptionnelle : en 2007, un an à peine après avoir obtenu son diplôme de Master à l'Ecole normale supérieure (E.N.S.) de Pise, il soutient son doctorat à l'E.N.S. de Lyon en cotutelle avec l'E.N.S. de Pise, sous la direction de Luigi Ambrosio et de Cédric Villani. C'est également en 2007, avant même d'avoir soutenu sa thèse, qu'il est recruté comme chargé de recherche au C.N.R.S. au sein du Laboratoire J.A. Dieudonné à l'université de Nice-Sophia Antipolis.
Depuis lors, Alessio Figalli, né en Italie, a poursuivi ses travaux comme chercheur du C.N.R.S. détaché dans les établissements les plus renommés, d'abord comme professeur Hadamard à l'Ecole polytechnique, puis comme professeur à l'université du Texas à Austin en 2009 et enfin, depuis 2016, comme professeur à l'Ecole polytechnique fédérale de Zürich.
Ses travaux portent sur le calcul des variations et les équations aux dérivées partielles qu'il aborde sous des angles divers. Il a travaillé en particulier sur la théorie et les techniques du transport optimal, pour lesquelles il a résolu plusieurs problèmes particulièrement difficiles et dont il a élargi le champ d'usage notamment aux matrices aléatoires. Ses travaux ouvrent également des perspectives d'application importantes dans les domaines de l'économie, de la chimiotaxie, de la mécanique des fluides, des matériaux poreux, et de la physique quantique.
Alessio Figalli avait d'ores et déjà obtenu d'importantes distinctions mathématiques réservées aux jeunes chercheurs en France (Prix Peccot-Vimont et Cours Peccot), en Italie (Prix Feltrinelli, médaille Stampacchia) et en Europe (Prix de la Société mathématique européenne). Avec la médaille Fields, attribuée tous les quatre ans à quatre scientifiques âgés de moins de 40 ans, Alessio Figalli est désormais pleinement reconnu comme l'un des plus grands mathématiciens de sa génération.
A travers cette nouvelle distinction, c'est l'exceptionnelle qualité et l'attractivité de l'école mathématique française qui sont à nouveau mises en lumière. Un tiers des médaillés Fields sont en effet issus de laboratoires français et la force de cette tradition et de cette culture d'excellence scientifique est telle que des générations de médaillés Fields se passent désormais le relais : les travaux d'Alessio Figalli s'inscrivent ainsi dans le prolongement de ceux de Cédric Villani et de Pierre-Louis Lions, ce qui forme une rarissime lignée de trois générations de médailles Fields.
Frédérique Vidal adresse toutes ses félicitations à Alessio Figalli pour cette très belle récompense, qui témoigne du remarquable rayonnement des sciences mathématiques françaises et italiennes.