Programmes des concours d'admission en première année et en cycle master

Titre Ier - Programme des concours d'admission en première année

Article 1 
Groupes MP (mathématiques, physique) et info (informatique) :

Les programmes des épreuves du concours sont :

a) ceux des classes préparatoires aux grandes écoles 2e année de la filière MP en vigueur l'année du concours ;

b) ceux des classes préparatoires aux grandes écoles 1re année de la filière MPSI en vigueur l'année précédant celle du concours.

 

Article 2

Groupe PSI (physique, sciences de l'ingénieur) :

Les programmes des épreuves du concours sont :

a) ceux des classes préparatoires aux grandes écoles 2e année de la filière PSI en vigueur l'année du concours ;

b) ceux des classes préparatoires aux grandes écoles 1re année de la filière PCSI en vigueur l'année précédant celle du concours.

 

Article 3

Groupe PT (physique, technologie) :

Les programmes des épreuves du concours sont :

a) ceux des classes préparatoires aux grandes écoles 2e année de la filière PT en vigueur l'année du concours ;

b) ceux des classes préparatoires aux grandes écoles 1re année de la filière PTSI en vigueur l'année précédant celle du concours.

Le concours de l'ENS de Rennes respecte toutes les consignes réglementaires de la banque nationale d'épreuves PT.

 

Article 4

Sciences du sport et éducation physique :

Le programme des épreuves d'admissibilité et d'admission du concours sciences du sport et éducation physique porte sur les contenus de formation « fondamentaux » dispensés au cours des deux premières années universitaires en Sciences et techniques des activités physiques et sportives (Staps).

Épreuves d'admissibilité

1. Sciences de la vie et de la santé appliquées aux activités physiques et sportives.

Le programme des deux épreuves de sciences de la vie et de la santé appliquées aux activités physiques et sportives (SVSAPS1 et SVSAPS2) est constitué des items 1, 2 et 3 ci-dessous.

Item 1. Neurosciences appliquées au mouvement humain : de l'élaboration de la commande motrice à l'exécution :

- Les différentes catégories de mouvement :

• Les mouvements volontaires acquis par apprentissage :
  • Mouvement en cours d'apprentissage et mouvement automatisé.
• Les mouvements automatiques :
  • Les programmes posturaux ;
  • Les programmes locomoteurs ;
  • Les programmes de pointage et de saisie dans l'espace haptique.
• Les mouvements réflexes : réflexe extrinsèque et réflexe intrinsèque.
• La commande motrice intégrée :
• Intégration de la motricité automatique à la motricité volontaire ;
• Intégration des réflexes intrinsèques à la motricité volontaire.

- L'élaboration de la commande volontaire : une suite d'opérations :

• L'intention d'agir (motricité et affectivité) ;
• La planification de la commande ;
• La programmation de la commande ;
• L'exécution de la commande ;
• L'évaluation de la commande et de son résultat.

- Le contrôle central et périphérique du mouvement :

• Mémoire centrale du mouvement :
  • Les invariants du mouvement : invariants temporels et invariants spatiaux.
• Les informations périphériques de contrôle du mouvement :
  • Les rétroactions sensitives et sensorielles (proprioceptives et visuelles principalement).

Item 2. Biomécanique : analyse cinématique, dynamique et énergétique du mouvement :

- Analyse cinématique du mouvement :

• Analyse en translation : position, vitesse, accélération linéaire, angles segmentaires, analyse trajectographique du mouvement aérien ;
• Analyse en rotation : trajectoire curviligne et circulaire, position, vitesse, accélération curviligne et angulaire.

- Analyse cinétique et dynamique du mouvement:

• Centre de masse, tables anthropométriques ;
• Analyse en translation : frottement, lois de Newton, impulsion ;
• Analyse en rotation : moment de force, moment d'inertie, moment cinétique.

- Analyse énergétique du mouvement :

• Notions de travail, de puissance, et d'énergie mécanique.

- Analyse du système musculo-squelettique : recrutement et actions mécaniques du muscle, propriétés mécaniques du muscle.

- Outils d'analyse cinématique et dynamique du mouvement, outils d'évaluation de la puissance mécanique du sportif : principes de fonctionnement, avantages et limites.

Item 3. Physiologie de l'exercice : principaux systèmes et grandes fonctions physiologiques à l'exercice aigu et chronique :

- Système et fonction neuromusculaire : la contraction musculaire, la force musculaire et ses facteurs déterminants, les métabolismes énergétiques, la fatigue musculaire ;

- Système et fonction cardiaque ;

- Système et fonction vasculaire ;

- Système et fonction respiratoire ;

- Système et fonction endocrinien(ne) ;

- Fonction thermorégulatrice (en environnement froid et chaud).

2. Sciences humaines et sociales appliquées aux activités physiques et sportives.

Le programme des 2 épreuves de sciences humaines et sociales appliquées aux activités physiques et sportives (SHSAPS1 et SHSAPS2) est constitué des items 1 et 2 ci-dessous. L'épreuve SHSAPS1 porte sur l'item 1 et l'épreuve SHSAPS2 porte sur l'item 2.

Item 1. Épreuve de sciences humaines appliquées aux activités physiques et sportives (SHSAPS1) :

• Cognition, contrôle moteur et adaptation aux situations sportives ;
• Apprentissage et développement des habiletés motrices ;
• Motivation et émotion dans les activités physiques et sportives ;
• Interactions sociales et dynamiques des groupes dans les activités physiques.

Item 2. Épreuve de sciences sociales appliquées aux activités physiques et sportives (SHSAPS2) : 

• Naissance et développement du sport moderne en France : enjeux politiques, économiques, sociaux et culturels ;
• Sport, pratiques corporelles et éducation dans la société occidentale depuis la fin du XIXe siècle.

3. Culture générale en relation avec les activités physiques et sportives :

Cette épreuve ne comporte pas de programme.

Épreuves d'admission

1. Langue vivante étrangère :

Les épreuves écrite et orale de langue vivante étrangère portent exclusivement sur l'anglais.

2. Épreuve de didactique des activités physiques sportives et artistiques (Apsa) :

Une liste limitative d'Apsa issue des 8 familles présentées ci-après, sera publiée à chaque session sur le site de l'ENS Rennes et dans la Notice concours inter ENS :

• Activités de coopération et d'opposition ;
• Activités physiques de combat ;
• Activités physiques de raquettes ;
• Activités physiques de pleine nature ;
• Activités physiques d'expression ;
• Activités gymniques ;
• Activités athlétiques ;
• Activités aquatiques.

3. Épreuves de pratique sportive :

3.1. Épreuve de pratique sportive obligatoire : sauvetage aquatique.

3.2. Épreuves de pratiques sportives de polyvalence et de spécialité :

Chaque année, une liste de 7 Apsa choisies parmi les 7 familles d'Apsa ci-dessous sera publiée et proposée aux choix du candidat lors de son inscription au concours :

• Activités de coopération et d'opposition ;
• Activités physiques de combat ;
• Activités physiques de raquettes ;
• Activités physiques de pleine nature ;
• Activités physiques d'expression ;
• Activités gymniques ;
• Activités athlétiques.

 

Article 5

Groupe ATS (adaptation technicien supérieur) :

Le concours ATS comprend un ensemble d'épreuves répondant au programme correspondant des classes préparatoires ATS, tel qu'il est publié au Bulletin officiel de l'enseignement supérieur, de la recherche et de l'innovation.

Le concours de l'ENS Rennes respecte toutes les consignes réglementaires de la banque ATS gérée par le service concours de l'ENSEA.

 

Article 6

Groupe TSI (technologie et sciences industrielles) :

Les programmes des épreuves du concours sont :

a) ceux des classes préparatoires aux grandes écoles 2e année de la filière TSI en vigueur l'année du concours ;

b) ceux des classes préparatoires aux grandes écoles 1re année de la filière TSI en vigueur l'année précédant celle du concours.

Les candidats devront connaître les notions du programme du baccalauréat de l'enseignement secondaire nécessaires à la compréhension des programmes définis ci-dessus.

Le concours de l'ENS Rennes respecte toutes les consignes réglementaires de la banque TSI gérée par les concours communs polytechniques.

Titre II - Programme des concours d'admission en cycle master

Article 7

Mathématiques :

Épreuve écrite de français et de culture générale :

Pas de programme (voir arrêté des conditions d'admission).

Épreuve orale d'entretien :

Pas de programme (voir arrêté des conditions d'admission).

Épreuves écrites et orale de mathématiques :

Le concours d'admission en deuxième année du cycle master à l'ENS Rennes comporte deux épreuves écrites et une épreuve orale de mathématiques. L'épreuve écrite de mathématiques I porte sur le programme de mathématiques générales, l'épreuve écrite de mathématiques II sur celui de mathématiques appliquées. La seconde épreuve comprendra deux sujets au choix, l'un sur le programme de l'option analyse numérique l'autre sur le programme de l'option probabilités et statistiques. L'épreuve orale porte sur l'ensemble du programme.

Programme de mathématiques générales

I - Topologie

1. Espaces topologiques, espaces séparés, espaces compacts, espaces localement compacts. Espaces connexes. Composantes connexes. Topologie de R. Limites. Applications continues, homéomorphismes. Applications continues définies sur un espace compact. Produits d'espaces topologiques en nombre fini. Espaces métriques, suites. Applications uniformément continues. Suites de Cauchy, espaces complets, complétés d'un espace métrique. Théorème du point fixe. Norme de la convergence uniforme. Espace vectoriel normé, espace de Banach, espace dual. Norme d'une application linéaire continue. Espace de Hilbert. Familles orthonormées. Bases Hilbertiennes. Égalité de Bessel-Parseval. Projection orthogonale. Meilleure approximation dans un espace de Hilbert. Compacité faible de la boule unité, opérateurs compacts.

2. Continuité des fonctions d'une ou plusieurs variables à valeurs dans Rn. Propriétés des fonctions continues sur un compact, sur un connexe. Homéomorphismes d'un intervalle de R. Fonctions réciproques. Fonctions monotones.

3. Fonctions convexes d'une variable, inégalités de convexité.

II - Calcul différentiel

1. Fonctions réelles d'une variable réelle, dérivée en un point, dérivée à gauche, à droite. Dérivées d'ordre supérieur, dérivée n-ième du produit de deux fonctions. Théorème de Rolle, théorème des accroissements finis. Formules de Taylor: différentes formes du reste (reste de Lagrange, reste de Young, reste sous forme intégrale). Comparaison des fonctions au voisinage d'un point. Développements limités, développements asymptotiques. Notation o et O de Landau.

2. Fonctions vectorielles d'une variable réelle : dérivation, théorèmes des accroissements finis, formules de Taylor.

3. Différentielle d'une application d'un espace de Banach dans un autre. Théorème des fonctions composées : exemples des applications multilinéaires. Applications de Rn dans Rp : dérivées partielles, matrice jacobienne. Application au problème du changement de variables.

Classe C1 des fonctions continûment différentiables sur un ouvert, sa caractérisation en termes de dérivées partielles.

4. Classe Ck des applications k fois continûment différentiables sur un ouvert. Dérivées partielles d'ordre supérieur : interversion de l'ordre des dérivations. Formules des accroissements finis, formule de Taylor.

5. Fonctions implicites, existence, continuité, différentiation. Théorème d'inversion locale.

6. Fonctions de plusieurs variables réelles à valeur dans R : convexité, extremum local.

III - Calcul intégral

1. Tribus, mesures positives, mesures de Lebesgue : applications mesurables, intégrables.

2. Convergence dominée. Théorèmes de convergence des intégrales dépendant d'un paramètre.

3. Mesure produit, théorème de Fubini.

4. Espaces LP.

5. Changements de variables dans Rn.

6. Méthodes de calcul approché d'intégrales.

IV - Séries

1. Séries à termes réels ou complexes : convergence, somme. Cas des séries à termes positifs : comparaison de deux séries, comparaison d'une série et d'une intégrale. Convergence absolue. Produit de deux séries absolument convergentes. Convergence commutative. Séries doubles, produits infinis. Séries vectorielles (dans un espace de Banach). Convergence normale. Calcul approché de la somme d'une série.

2. Suites et séries de fonctions numériques, convergences simples, convergence uniforme, convergence normale d'une série ; application à l'étude de la continuité de la dérivabilité, de l'intégrabilité d'une fonction définie par une suite ou une série.

3. Séries entières. Rayon de convergence. Somme du produit de deux séries entières. Convergence uniforme, continuité. Fonctions holomorphes.

4. Série de Taylor, développement de fonctions en séries entières.

5. Développement en série entière des fonctions usuelles. Fonctions exponentielles complexes.

6. Séries de Fourier. Coefficients et série de Fourier d'une fonction. Théorème de Dirichlet. Convergence normale de la série de Fourier d'une fonction continue de classe C1 par morceaux. Théorie L2 des séries de Fourier.

V - Équations différentielles

1. Théorèmes fondamentaux (existence de solutions maximales, prolongement, dépendance des conditions initiales et des paramètres).

2. Théorie géométrique : flot, stabilité des points fixes.

3. Équations linéaires. Cas des coefficients constants.

VI - Analyse fonctionnelle et distributions

1. Topologie définie par une famille de semi-normes. Espaces de Fréchet. Espaces de Banach, dual topologique.

2. Théorèmes de Banach-Steinhauss. Théorèmes du graphe fermé.

3. Théorèmes de Hahn-Banach. Critères de densité.

4. Régularisation des fonctions, partitions C de l'unité.

5. Distributions : ordre, support, distributions à support compact, à support ponctuel, localisation.

6. Multiplication par une fonction C.

7. Dérivation des distributions. Formules de Stokes-Ostrogradski et Green.

8. Produit tensoriel de distributions.

9. Produit de convolution des distributions.

10. Transformation de Fourier, espaces S et S' de Schwartz.

11. Formulation variationnelle : problème de Dirichlet pour le laplacien, théorème de Lax-Milgram.

VII - Algèbre générale

1. Vocabulaire de la théorie des ensembles. Produits de deux ensembles. Applications d'un ensemble dans un ensemble. Composition des applications. Restriction, application réciproque. Image, image réciproque. Applications injectives, surjectives, bijectives. Permutations d'un ensemble. Relations d'ordre. Relations d'équivalence. Ensemble N des entiers naturels. Cardinal d'un ensemble fini ou dénombrable. Nombre de parties de cardinal fini dans un ensemble de cardinal n.

2. Groupes. Homorphismes de groupes. Sous-groupes. Classes d'équivalence modulo un groupe. Sous-groupes distingués : groupes quotients. Sous-groupe engendré par une partie. Groupes monogènes. Ordre d'un élément. Opération d'un groupe sur un ensemble : orbites, stabilisateurs. Groupes abéliens. Groupe symétrique : décomposition en cycles : signature d'une permutation ; groupe alterné.

3. Anneaux. Homorphisme d'anneaux. Sous-anneaux. Anneaux commutatifs ; formule du binôme. Divisibilité dans les anneaux commutatifs intègres : éléments irréductibles, éléments associés. Anneaux factoriels : plus grand diviseur commun, plus petit multiple commun. Anneaux principaux; théorème de Bezout. Anneaux euclidiens : algorithme du calcul du plus grand diviseur commun dans un anneau euclidien. Anneaux Z des entiers relatifs, division euclidienne, Z/nZ, indicateur d'Euler, bases de numération. Algèbre sur un anneau commutatif. Algèbre des polynômes à une ou plusieurs indéterminées sur un anneau commutatif intègre. Algèbre des fonctions polynomiales. Expression d'un polynôme symétrique à l'aide des polynômes symétriques élémentaires; formule de Newton. Racines d'un polynôme à une indéterminée, multiplicité, relations entre coefficients et racines.

4. Théorie des corps. Corps (commutatifs), sous-corps, corps premier, caractéristique. Corps des fractions d'un anneau commutatif intègre. Corps des fractions rationnelles à une indéterminée, sur un corps (commutatif). Décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples. Corps de rupture d'un polynôme irréductible. Corps de décomposition d'un polynôme. Extension algébrique. Éléments algébriques sur un corps. Corps finis. Corps Q des nombres rationnels. Corps R des nombres réels. Corps C des nombres complexes. Théorème de d'Alembert-Gauss.

VIII - Algèbre linéaire et bilinéaire

1. Espaces vectoriels. Sous-espaces vectoriels. Applications linéaires, image, noyau. Somme de sous-espaces vectoriels, somme directe.

2. Espaces vectoriels de dimension finie. Bases, dimension. Supplémentaires d'un sous-espace, rang d'une application linéaire. Théorème du rang. Espace dual, espace bidual : transposée d'une application linéaire : orthogonalité. Base duale. Rang de la transposée. Isomorphisme entre un espace et son bidual. Matrices : opérations sur les matrices. Matrice d'un endomorphisme relativement à une base : changement de base. Rang d'une matrice, rang de sa transposée. Déterminant d'une matrice et d'un endomorphisme. Matrice des cofacteurs. Trace d'une matrice et d'un endomorphisme. Résolution d'un système d'équations linéaires : rang du système, compatibilité, formules de Cramer. Réduction d'un endomorphisme : polynôme minimal et caractéristique d'un endomorphisme. Diagonalisation, trigonalisation. Théorème de Cayley-Hamilton.

3. Algèbre bilinéaire. Généralités sur les formes bilinéaires symétriques sur un espace vectoriel de dimension finie (la caractéristique du corps étant supposée différente de 2) : rang, signature, théorème de Sylvester, orthogonalité, matrice relativement à une base et changement de base, discriminant. Existence d'une base orthogonale. Classification des formes quadratiques sur R et C. Espaces vectoriels euclidien. Produit scalaire, inégalités de Cauchy-Schwartz, norme euclidienne. Adjoint d'un endomorphisme. Groupe orthogonal: description des éléments et dimension 2 et 3. Réduction des endomorphismes orthogonaux et symétriques. Espaces vectoriels hermitiens. Produit hermitien, norme hermitienne. Adjoint d'un endomorphisme. Groupe unitaire. Réduction des endomorphismes normaux.

IX - Géométrie

Géométrie affine. Espaces affine et espace vectoriel associés de dimension finie. Barycentres. Repères affines. Applications affines. Sous-espaces affines. Équations d'un espace affine. Groupe affine. Groupe des homothéties-translations. Géométrie affine euclidienne plane. Notion d'angle. Coordonnées polaires. Similitudes. Géométrie affine euclidienne en dimension trois. Coordonnées cylindriques et sphériques. Déplacement, rotation, vissage. Décomposition d'une isométrie en produit de symétries par rapport à ces similitudes.

Géométrie différentielle. Notions sur les variétés différentiables et riemanniennes. Formule de Green sur un ouvert régulier de Rn.

Programme de mathématiques appliquées :

Option analyse numérique :

Ce programme comprend en plus du programme de mathématiques générales les compléments suivants :

1. Résolutions de systèmes linéaires. Méthodes directes : Gauss, Choleski, Givens, Householder, de décompositions LU et QR. Méthodes itératives : Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation par points et par blocs, gradient conjugué (avec préconditionnement). Méthodes de calcul de valeurs propres (Jacobi ou LR Choleski).

2. Optimisation dans Rn : conditions d'extrémalité, cas convexe et différentiable ; algorithmes : méthodes de gradient, méthode de Newton, multiplicateur de Lagrange, problèmes avec contraintes. Introduction à la programmation non linéaire.

3. Approximation variationnelle des problèmes elliptiques : théorie abstraite, méthode des éléments finis : éléments de Lagrange (éléments P1, P2, Q1, Q2, etc.), éléments d'Hermite. Calcul d'erreur: ordre de convergence, approximation dans les espaces de Sobolev, intégration numérique.

4. Méthodes numériques pour la résolution des équations différentielles : estimation de l'erreur, stabilité, ordre, convergence.

Méthodes de type Runge-Kutta à plusieurs pas.

5. Méthodes classiques de différences finies pour les équations hyperboliques : consistance, stabilité, ordre, convergence.

Option probabilités et statistiques :

Ce programme comprend en plus du programme de mathématiques générales les compléments suivants.

Probabilités :

1. Notions de base : espaces de probabilité (discrets et non discrets), vecteurs et variables aléatoires, lois jointes et lois marginales, théorèmes de prolongement de Kolmogorov, inégalités classiques, usage des moments, des fonctions caractéristiques et des fonctions génératrices, convergences (en moyenne d'ordre p, presque sûre, en probabilité, en loi).

2. Indépendance : tribus indépendantes, variables aléatoires indépendantes, loi du zéro-un, Borel-Cantelli, inégalités de Kolmogorov et de Paley-Zygmund, séries de variables aléatoires indépendantes (séries de Rademacher, cas des variables aléatoires symétriques, cas des variables aléatoires positives, théorème des trois séries), loi forte des grands nombres, théorème limite central, récurrence et transience des marches aléatoires sur Zm.

3. Conditionnement et martingales : espérance conditionnelle, probabilité conditionnelle, martingales bornées dans L2, sous-martingales et surmartingales, convergence p.s. des martingales (équi-intégrabilité), convergence dans L2, dans Lp, temps d'arrêt.

4. Théorie ergodique : transformations préservant la mesure, ergodiques, mélangeantes, théorie L2 ; théorème de Birkoff.

5. Processus stationnaires à l'ordre deux, vecteurs et processus gaussiens. Matrice de covariance. Théorème limite central pour des vecteurs aléatoires dans Rn. Loi du Chi 2. Processus gaussiens stationnaires. Problème de la prédiction.

6. Mouvement brownien, série de Fourier Wiener et série de Franklin-Wiener ; étude locale ; loi du logarithme itéré. Processus de Poisson.

7. Chaîne de Markov à un nombre fini ou une infinité dénombrable d'états, marches aléatoires, probabilités stationnaires, fonctions harmoniques, temps de retour, récurrence et transience.

Statistiques :

1. Vraisemblance, modèle exponentiel.

2. Estimation : estimateur bayésien, estimateur du maximum de vraisemblance, inégalités de Cramer-Rao, information de Fisher, consistance.

3. Tests : erreur de première et seconde espèces, régions de confiance. Hypothèses simples et Lemme de Neyman-Pearson.

4. Principe d'invariance, application aux tests classiques.

5. Analyse en composantes principales. Régression.

 

Article 8

Informatique :

Épreuve orale d'informatique :

L'épreuve orale disciplinaire du concours d'entrée en cycle master informatique portera sur les connaissances de base au programme des licences d'informatique. En particulier, des connaissances approfondies sont attendues dans les domaines suivants :

A. Architecture des machines et systèmes d'exploitation

B. Algorithmique et structures de données

C. Théorie des langages

D. Calculabilité et complexité

E. Programmation et compilation

F. Sémantique et logique

Epreuve d'entretien :

Cette épreuve ne comporte pas de programme (voir arrêté des conditions d'admission).

 

Article 9

Sciences de l'ingénieur :

Epreuve disciplinaire :

L'épreuve orale se déroule dans le cadre d'un TP. Lors de l'inscription, les candidats préciseront, parmi les 3 spécialités suivantes, celle sur laquelle ils souhaiteront être interrogés :

I - Physique appliquée à l'électricité

Les domaines suivants de la physique appliquée à l'électricité pourront être abordés au cours de cette épreuve :

- électromagnétisme ;

- électrostatique ;

- électrocinétique ;

- thermodynamique.

Par ailleurs les candidats sont évalués sur leur capacité d'analyse des circuits électriques de base et les moyens de contrôle de processus. Les connaissances requises doivent permettre d'appréhender l'étude de dispositifs simples du domaine de la physique appliquée à l'électricité.

Les candidats titulaires d'un L3 sont interrogés sur les programmes des licences de physique appliquée, de physique ou de sciences pour l'ingénieur (unités d'enseignement à connotation EEA).

Les candidats titulaires d'un M1 sont interrogés sur les programmes des 1ères années de master de physique appliquée, de physique ou de sciences pour l'ingénieur (unités d'enseignement à connotation EEA).

Les candidats titulaires d'un M2 sont interrogés sur le programme correspondant aux pré-requis de la préparation à l'agrégation externe, section sciences industrielles de l'ingénieur, qu'ils souhaiteront préparer.

II - Mécatronique

Une attention particulière est portée sur la mécatronique et l'analyse couplée de phénomènes multi-physiques (mécanique, électronique, automatique et informatique).

Les candidats titulaires d'un L3 seront interrogés sur les programmes de licence en sciences pour l'ingénieur. Les compétences évaluées seront liées à l'aptitude du candidat à discuter de modèles à partir d'expérimentations et de calculs prenant en compte les différents aspects de la mécatronique.

Les candidats titulaires d'un M1 seront interrogés sur les programmes de licence et 1ère année de master en sciences pour l'ingénieur. Les compétences évaluées seront liées à l'aptitude du candidat à proposer des modèles validés par l'expérimentation et le calcul prenant en compte les différents aspects de la mécatronique.

Les candidats titulaires d'un M2 seront interrogés sur le programme correspondant aux pré-requis de l'option d'agrégation qu'ils souhaiteront préparer.

III - Mécanique

Les domaines suivants de l'Ingénierie mécanique pourront être abordés au cours de cette épreuve :

- outils de communication technique et d'analyse fonctionnelle ;

- mécanique des solides rigides et des systèmes ;

- mécanique des milieux déformables solides et fluides ;

- mécanique des structures et éléments finis ;

- matériaux ;

- automatique industrielle ;

- asservissement ;

- industrialisation.

Par ailleurs une attention particulière sera donnée à la culture technologique des candidats sur des domaines tels que :

- technologie de construction ;

- transmission de puissance ;

- choix des composants classiques et dimensionnements associés ;

- capteurs et techniques de mesures ;

- procédés de fabrication ;

- systèmes automatisés.

Les candidats titulaires d'un L3 sont interrogés sur les programmes de licences de sciences de l'ingénieur (unités d'enseignement à connotation mécanique). Les compétences évaluées seront liées à l'aptitude du candidat à maîtriser les modélisations et les techniques expérimentales.

Les candidats titulaires d'un M1 sont interrogés sur les programmes de 1re année de master de sciences de l'ingénieur (unités d'enseignement à connotation mécanique). Les compétences évaluées seront liées à l'aptitude du candidat à maîtriser et réduire les écarts entre le monde virtuel de la simulation numérique et le monde réel (observation et expérimentation).

Les candidats titulaires d'un M2 sont interrogés sur le programme correspondant aux pré-requis de l'option d'agrégation qu'ils souhaiteront préparer.

Epreuve d'entretien :

Cette épreuve ne comporte pas de programme (voir arrêté des conditions d'admission).

  

Article 10

Droit - Économie - Management :

Épreuve disciplinaire de droit :

Cette épreuve porte sur le programme suivant :

1 - Droit des sociétés :

1.1 Le droit commun des sociétés :

- formation des sociétés ;

- organisation et fonctionnement des sociétés ;

- la dissolution des sociétés.

1.2 Le droit spécial des sociétés :

- les sociétés sans personnalité morale et les groupements non sociétaires ;

- les sociétés de personnes ;

- les sociétés de capitaux ;

- les sociétés cotées ;

- les opérations sur capital ;

- les groupes de sociétés.

2 - Droit public économique :

2.1 - Le cadre de l'action publique dans l'économie :

- l'évolution historique de l'action publique dans l'économie, les libertés publiques etl'économie, le service public et l'économie ;

- l'encadrement juridique de l'action publique dans l'économie, les règles européennes ;

- les modalités et techniques de collaboration avec le secteur privé ;

- les institutions agissant en matière économique, le statut des autorités administratives indépendantes, les régulateurs nationaux et internationaux.

2.2 - Le secteur public économique :

- la notion d'entreprise publique, les autres modèles économiques ;

- le régime juridique des entreprises publiques ;

- la privatisation des entreprises publiques ;

- les polices monétaire et financière.

2. 3 - L'encadrement des marchés :

- la régulation de l'économie et des marchés ;

- la protection des marchés par le droit de la concurrence (encadrement des pratiques anticoncurrentielles et restrictives, contrôle des concentrations) ;

- les aides d'État.

3 - Notions élémentaires sur la prévention et le traitement des difficultés des entreprises.

4 - Notions élémentaires sur la fiscalité des sociétés et des groupes de société.

Épreuve d'entretien :

Cette épreuve ne comporte pas de programme (voir arrêté des conditions d'admission).

 

Article 11

Les dispositions du présent arrêté entrent en vigueur à la session de concours 2018.

 

Article 12

Le chargé des fonctions de directeur général de l'enseignement supérieur et de l'insertion professionnelle par intérim et le président de l'école normale supérieure de Rennes sont chargés, chacun en ce qui le concerne, de l'exécution du présent arrêté qui sera publié au Bulletin officiel de l'enseignement supérieur, de la recherche et de l'innovation.

 

Fait le 4 juillet 2017