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Sommaire

cours / présentation, exercice, évaluation, scénario pédagogique

[OUI-SI] Fondement de l'analyse

Pour utiliser le dispositif, vous devez créer votre compte sur la plate-forme et vous inscrire gratuitement au cours. La base de l’analyse réelle est la notion de fonctions. Les fonctions interviennent dans des domaines très variés : géométrie, biologie, physique, économie, informatique, statistique...

Date de création :

18.11.2020

Auteur(s) :

Pascale Sénéchaud, Driss Boularas, Philippe Kryszak, AbdelKader Necer, Alain Salinier, Michel Sauvage

Accéder à la ressource :

Présentation

Informations pratiques

Langue du document : Français
Type : cours / présentation, exercice, évaluation, scénario pédagogique
Niveau : enseignement supérieur, licence, bac+1
Langues : Français
Contenu : texte, image fixe
Public(s) cible(s) : apprenant
Document : Document HTML
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Licence creative commons de type 3:http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.fr - pour plus d'information contacter l'auteur

Description de la ressource

Résumé

Pour utiliser le dispositif, vous devez créer votre compte sur la plate-forme et vous inscrire gratuitement au cours. La base de l’analyse réelle est la notion de fonctions. Les fonctions interviennent dans des domaines très variés : géométrie, biologie, physique, économie, informatique, statistique, puisqu’elles permettent de modéliser une multitude de phénomènes. En dehors de ce type d’utilisations, l’analyse mathématique est née de la formulation rigoureuse des notions de limites et du calcul « infinitésimal ». Elle a permis de mieux cerner la notion de nombres réels, et d’ensembles et elle donne naissance à des concepts plus globaux. L’objectif de ce cours est d’en prendre la mesure et de revenir sur les études des fonctions : de bien en cerner tous les contours afin, par la suite de savoir réutiliser ces études de manière pragmatique, mais aussi pour pouvoir les généraliser. Un accent particulier est mis sur la notion d’approximation en particulier avec la partie sur la formule de Taylor. Ce cours est développé après les fondements de logique et de raisonnement et on y attend un réinvestissement des savoirs-faire acquis alors

  • Granularité : cours

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

  • Fonctions de variables réelles (515.8)

Domaine(s)

  • Analyse
  • Analyse
  • Analyse

Intervenants, édition et diffusion

Intervenants

Créateur(s) de la métadonnée : Cécile Péjean
Validateur(s) de la métadonnée : Cécile Péjean

Édition

  • Unisciel
  • Université de Limoges

Diffusion

Cette ressource vous est proposée par :UNISCIEL - accédez au site internet

Fiche technique

Identifiant de la fiche : OuiSiMath_Fond_Ana
Identifiant OAI-PMH : OuiSiMath_Fond_Ana
Statut de la fiche : final
Schéma de la métadonnée : oai:uved:Cemagref-Marine-Protected-Areas
Entrepôt d'origine : UNISCIEL

Publication : 18.11.2020

fonctions numériques d'une variable réelle
limites
continuité
dérivabilité
tracé d'une courbe
formule de Taylor-Young
applications réciproques

Voir aussi

UNISCIEL (uel)
UNISCIEL (uel)
Etude locale des fonctions d'une variable réelle ( Module : Nombres réels, suites et fonctions)
Description : Ce chapitre aborde la fonction continue en un point,le prolongement par continuité (limite) et la dérivée d'une fonction en un point.
  • fonctions
  • limite d'une fonction
  • continuité
  • dérivée
  • variable réelle
UNISCIEL (unisciel)
UNISCIEL (unisciel)
30.07.2010
Formules de Taylor et développements limités
Description : Ce cours, qui aborde l'étude locale d'une fonction et les approximations lcales, est composé de six parties: formule de Taylor avec reste intégral; inégalité de Taylor-Lagrange; formule de Taylor-Young; développements limités; opérations sur les développements limités; application au calcul de limites.
  • formule de Taylor avec reste intégral
  • négligeabilité
  • formule de Taylor-Young
  • limites
  • équivalents
  • position d'une courbe par rapport à une tangente
  • position d'une courbe par rapport à une asymptote