cours / présentation

Notes de cours de commande optimale stochastique

Ces notes correspondent au cours oral d'introduction à la commande stochastique donné dans le cadre du DEA MMME de PARIS 1 DE 1999 À 2007 (11 séances de 2h). Le cours est composé de deux parties. La première partie est consacrée à la commande optimale des chaînes de Markov à états finis en obse...

Date de création :

29.05.2007

Auteur(s) :

Jean-Pierre Quadrat

Présentation

Informations pratiques

Langue du document : Français
Type : cours / présentation
Niveau : enseignement supérieur, master, bac+5, doctorat
Langues : Français
Contenu : texte
Public(s) cible(s) : apprenant, enseignant
Document : Document PDF
Difficulté : difficile
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Ce notes de cours sont diffusées sous licence creative common "Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de modification" ce qui signifie que vous pouvez diffuser et utiliser cette œuvre à condition de citer l'auteur et que le titre. Vous avez interdiction de désassembler le document, de le modifier ou de l'utiliser à des fins commerciales.

Description de la ressource

Résumé

Ces notes correspondent au cours oral d'introduction à la commande stochastique donné dans le cadre du DEA MMME de PARIS 1 DE 1999 À 2007 (11 séances de 2h). Le cours est composé de deux parties. La première partie est consacrée à la commande optimale des chaînes de Markov à états finis en observation complète et incomplète. C'est le cadre auquel se ramène la résolution numérique des problèmes commande stochastique des équations différentielles stochastiques très utilisées en finance. Ce problème de commande se ramène à la résolution numérique d'équations dites de la programmation dynamique ou de Bellman qui correspondent dans le cas discret et stochastique aux équations d'Hamilton Jacobi de la mécanique classique. Dans la deuxième partie, le cas déterministe discret est étudié plus précisément. Dans ce cas les équations de la programmation dynamiques sont linéaires à condition de se placer dans la bonne algèbre (l'algèbre maxplus). Après une discussion de cette algèbre maxplus, une dualité entre le calcul des probabilités et l'optimisation est obtenue grâce à ce changement d'algèbre. Par cette dualité les équations de Kolmogorov deviennent les équations de Bellman. Enfin il est indiqué brièvement que la dynamique de certains systèmes à événements discrets importants dans le domaine de la productique sont des équations de type Bellman déterministes donc linéaires dans l'algèbre maxplus.

  • Granularité : cours
  • Structure : atomique

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

  • Control theory (629.8312)
  • Markov processes (519.233)

Domaine(s)

  • Commande automatique
  • Probabilités, statistiques
  • Mathématiques et informatique
  • Probabilités

Informations pédagogiques

  • Proposition d'utilisation : Un cours écrit plus détaillé mais plus difficile et abordant d'autres aspects de la commande stochastique est également disponible à l'adresse : http://www-rocq.inria.fr/metalau/quadrat/ComSto0.9.pdf.
  • Activité induite : apprendre, rechercher

Intervenants, édition et diffusion

Intervenants

Directeur(s) de la publication : Pierre Girardeau
Créateur(s) de la métadonnée : Julia Soyez

Édition

  • Institut national de recherche en informatique et automatique

Diffusion

Cette ressource vous est proposée par :UNIT - accédez au site internetUNIT - accédez au site internet

Fiche technique

Identifiant de la fiche : http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-3923
Identifiant OAI-PMH : oai:www.unit.eu:unit-ori-wf-1-3923
Schéma de la métadonnée : oai:uved:Cemagref-Marine-Protected-Areas
Entrepôt d'origine : UNIT

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  • algèbre max plus
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