Informations pratiques

Description de la ressource

Résumé

Ce cours permet de se former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques rencontrés en conception, en vérification et en optimisation de projets. Il s'adresse aux ingénieurs de bureaux d'études et/ou à des ingénieurs ayant une formation de mécanicien ou de mathématicien appliqué. Il est orienté vers l'approximation des solutions des équations aux dérivées partielles utilisées par les ingénieurs pour simuler, vérifier et optimiser des projets en mécanique des milieux continus. Ce cours peut se lire à 3 niveaux : le premier niveau est l'apprentissage des outils, le deuxième niveau est la maîtrise des outils, le dernier niveau étant l'assimilation en tant que compétence professionnelle. L'ensemble comporte 12 séances de cours et 4 séances de travaux pratiques interactifs faisant appel à des logiciels de simulation (scilab et freefem++) : 1-Équation de la chaleur sur un barreau, 2-Équation des cordes vibrantes, 3-Équation des poutres en flexion, 4-Étude de membranes élastiques, 5-Les outils mathématiques fondamentaux des EDP, 6-Aperçu sur la théorie spectrale des EDP, 7-Introduction à l'approximation variationnelle des EDP, 8-La méthode des éléments finis: un rapide descriptif, 9-Etude théorique de l'équation de la chaleur, 10-Approximation de l'équation de la chaleur, 11-Etude théorique de l'équation des ondes, 12-Approximation de l'équation des ondes. Chaque page de cours intègre une bande sonore, des vidéos et des QCM d’assimilation viennent compléter le dispositif d'enseignement. Le cours est agrémenté de podcasts et d'exercices générés sous Sankoré.

• Granularité : module
• Structure : en réseau

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

• Méthodes numériques en analyse (518.6)
• Ingénierie : Modélisation et simulation par ordinateur (620.001 13)

Domaine(s)

Informations pédagogiques

• Proposition d'utilisation : L'apprenant qui dispose des prérequis (niveau L3 scientifique) peut se former de façon autonome aux enjeux du calcul scientifique. Le temps nécessaire est divisé par deux pour un ingénieur de bureau d’étude souhaitant s’ouvrir au domaine.

Intervenants

Édition

• Conservatoire National des Arts et Métiers
• UNIT
• Université d’Orléans
• École Centrale de Paris

Diffusion

Cette ressource vous est proposée par :

• Cette ressource contient
  • Équation de la chaleur 1D
  • La corde vibrante
  • La poutre, un modèle qui est opérationnel
  • Modèles simples en 2D
  • Quelques aspects fonctionnels
  • Eléments de la théorie spectrale des opérateurs elliptiques
  • Introduction à la MEF
  • Propriétés d’une MEF
  • Équation de convection-diffusion de la chaleur
  • Résolution numérique de l’équation de la chaleur
  • Les équations d’ondes
  • Approximation numérique des équations d’ondes
  • Travaux pratiques
  • Exercices