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Sommaire

cours / présentation, questionnaire, autoévaluation

L’équation de la chaleur 1D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Ce cours explicite l'équation de la chaleur monodimensionnelle (sur un barreau), il permet de vérifier l'unicité d'une solution et de calculer cette solution par une méthode analytique. Il donne accès à un mini programme scilab (ou matlab) permettant de faire des simulations et de vérifier les prop...

Date de création :

10.06.2014

Auteur(s) :

Philippe Destuynder, Alexis Hérault, José Orellana, Françoise Santi, Olivier Wilk

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Présentation

Informations pratiques

Langue du document : Français
Type : cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Temps d'apprentissage : 3 heures
Niveau : enseignement supérieur, bac+4, master
Langues : Français
Contenu : texte, image, son, ressource interactive
Public(s) cible(s) : enseignant, apprenant
Document : Document HTML
Age attendu : 18+
Difficulté : difficile
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Description de la ressource

Résumé

Ce cours explicite l'équation de la chaleur monodimensionnelle (sur un barreau), il permet de vérifier l'unicité d'une solution et de calculer cette solution par une méthode analytique. Il donne accès à un mini programme scilab (ou matlab) permettant de faire des simulations et de vérifier les propriétés abordées dans la suite du cours : - le principe du maximum - le comportement asymptotique en temps - le phénomène de régularisation instantanée de la température Premier cours de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.

  • Granularité : cours
  • Structure : en réseau

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

  • Méthodes numériques en analyse (518.6)
  • Ingénierie : Modélisation et simulation par ordinateur (620.001 13)

Domaine(s)

  • Analyse numérique
  • Analyse numérique appliquée, calcul numérique, mathématiques numériques
  • Méthodes numériques, éléments finis
  • Modélisation et simulation par ordinateur
  • Conception, fabrication, ingénierie industrielle

Intervenants, édition et diffusion

Intervenants

Validateur(s) de la métadonnée : Sylvain Duranton

Édition

  • Conservatoire National des Arts et Métiers
  • UNIT
  • Université d’Orléans
  • École Centrale de Paris

Diffusion

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Document(s) annexe(s)

Fiche technique

Identifiant de la fiche : http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-5819
Identifiant OAI-PMH : oai:www.unit.eu:unit-ori-wf-1-5819
Schéma de la métadonnée : oai:uved:Cemagref-Marine-Protected-Areas
Entrepôt d'origine : UNIT

Publication : 10.06.2014

simulation numerique
méthode des éléments finis
équations aux dérivées partielles
modélisation physique
équation de la chaleur
unicité d'une solution
résolution analytique
barreau chauffé
principe du maximum
comportement asymptotique en temps
régularisation parabolique

Voir aussi

UNIT
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10.06.2014
La poutre, un modèle qui est opérationnel (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description : Ce cours décrit le modèle des poutres en flexion, discute de l'unicité de la solution puis aborde le problème de la résolution analytique avec des exemples de solutions. La deuxième partie abordera le principe de l'énergie et des propriétés cachées. Cours n°3 de l'ensemble "Simulation numérique ...
  • simulation numérique
  • méthode des éléments finis
  • équations aux dérivées partielles
  • modélisation physique
  • poutre en flexion
  • unicité d'une solution
  • résolution analytique
  • principe de l'énergie
  • énergie de la poutre
UNIT
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10.06.2014
Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description : Ce cours décrit un modèle de membrane bidimensionnel, rappelle la formule de Stokes ainsi que ses variantes, dites de Green ou d'Ostrogradski. On pourra alors aborder la formulation variationnelle (FV) et voir les conditions d'unicité de solution pour le modèle de membrane. La deuxième partie traitera ...
  • simulation numérique
  • méthode des éléments finis
  • équations aux dérivées partielles
  • modélisation 2D
  • membrane élastique
  • unicité d'une solution
  • résolution analytique
  • équation de Navier-Stokes
  • équation de Green-Ostrogradski
  • formulation variationnelle
  • estimation d'erreur
  • estimation ...