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Sommaire

cours / présentation, questionnaire, autoévaluation

Quelques aspects fonctionnels (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Ce cours se compose de quatre étapes : - un rappel de quelques espaces fondamentaux liés à la théorie de l'intégration de Lebesgue - l'explication de la notion complexe de distribution qui va permettre de généraliser la notion de fonction et ainsi offrir la possibilité de construire une dérivée de ...

Date de création :

10.06.2014

Auteur(s) :

Philippe Destuynder, Alexis Hérault, José Orellana, Françoise Santi, Olivier Wilk

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Présentation

Informations pratiques

Langue du document : Français
Type : cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Temps d'apprentissage : 3 heures
Niveau : enseignement supérieur, bac+4, master
Langues : Français
Contenu : texte, image, son, ressource interactive
Public(s) cible(s) : enseignant, apprenant
Document : Document HTML
Age attendu : 18+
Difficulté : difficile
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Description de la ressource

Résumé

Ce cours se compose de quatre étapes : - un rappel de quelques espaces fondamentaux liés à la théorie de l'intégration de Lebesgue - l'explication de la notion complexe de distribution qui va permettre de généraliser la notion de fonction et ainsi offrir la possibilité de construire une dérivée de n'importe quelle fonction - une introduction aux espaces naturels et à la notion de normes équivalentes sur de tels espaces - la présentation du théorème de Lax-Milgram Cours n°5 de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.

  • Granularité : cours
  • Structure : en réseau

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

  • Méthodes numériques en analyse (518.6)
  • Ingénierie : Modélisation et simulation par ordinateur (620.001 13)

Domaine(s)

  • Analyse numérique
  • Analyse numérique appliquée, calcul numérique, mathématiques numériques
  • Méthodes numériques, éléments finis
  • Modélisation et simulation par ordinateur
  • Conception, fabrication, ingénierie industrielle

Intervenants, édition et diffusion

Intervenants

Validateur(s) de la métadonnée : Sylvain Duranton

Édition

  • Conservatoire National des Arts et Métiers
  • UNIT
  • Université d’Orléans
  • École Centrale de Paris

Diffusion

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Document(s) annexe(s)

Fiche technique

Identifiant de la fiche : http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-5825
Identifiant OAI-PMH : oai:www.unit.eu:unit-ori-wf-1-5825
Schéma de la métadonnée : oai:uved:Cemagref-Marine-Protected-Areas
Entrepôt d'origine : UNIT

Publication : 10.06.2014

simulation numerique
méthode des éléments finis
équations aux dérivées partielles
Espace de Banach
espace de Hilbert
théorie de l'intégration de Lebesgue
distribution
dérivée
théorème de trace
inégalité de Poincaré
théorème de Riesz
théorème de Lax-Milgram

Voir aussi

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10.06.2014
Eléments de la théorie spectrale des opérateurs elliptiques (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description : Ce cours énonce tout d'abord la théorie spectrale des équations aux dérivées partielles (EDP) à partir du théorème fondamental puis quelques applications notamment le théorème des dièses et des bémols. Un second temps exposera la théorie de Fredholm ainsi que la notion de décalage spectral. La t ...
  • simulation numérique
  • méthode des éléments finis
  • équations aux dérivées partielles
  • théorie spectrale
  • théorème du max-min
  • théorie de Fredholm
  • décalage spectral
  • théorème des dièses et des bémols
  • étude vibratoire
  • spectre de vibration
  • sensibilité au domaine
UNIT
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10.06.2014
Les équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description : Ce cours est consacré aux équation d'ondes, il traite de l'existance, de l'unicité et des propriétés des solutions de telles équations. Plan du cours : - Le modèle de propagation d’ondes - Unicité U=0 - Existence U=0 - Régularité en temps si U=0 - Remarque sur la régularité en espace - Démarche ...
  • simulation numérique
  • méthode des éléments finis
  • équations aux dérivées partielles
  • équation d’ondes
  • aéroacoustique
  • modèle de propagation d’ondes
  • unicité
  • régularité en temps
  • régularité en espace
  • écoulement subsonique
  • estimation a priori
  • théorie de Fredholm