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Sommaire

cours / présentation, questionnaire, autoévaluation

Résolution numérique de l’équation de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Ce cours est consacré à la résolution numérique de l’équation de la chaleur. Il s'intéresse d'une part à l'approximation en espaces (par une méthode d'éléments finis) et d'autre part à l'approximation en temps (schéma aux différences en discrétisant les dérivées partielles par rapport au temps des s...

Date de création :

10.06.2014

Auteur(s) :

Philippe Destuynder, Alexis Hérault, José Orellana, Françoise Santi, Olivier Wilk

Accéder à la ressource :

Présentation

Informations pratiques

Langue du document : Français
Type : cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Temps d'apprentissage : 3 heures
Niveau : enseignement supérieur, bac+4, master
Langues : Français
Contenu : texte, image, son, ressource interactive
Public(s) cible(s) : enseignant, apprenant
Document : Document HTML
Age attendu : 18+
Difficulté : difficile
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Description de la ressource

Résumé

Ce cours est consacré à la résolution numérique de l’équation de la chaleur. Il s'intéresse d'une part à l'approximation en espaces (par une méthode d'éléments finis) et d'autre part à l'approximation en temps (schéma aux différences en discrétisant les dérivées partielles par rapport au temps des solutions que l'on cherche. Plan du cours : - Discrétisation en espace - Discrétisation en temps - Etude de l’erreur totale Cours n°10 de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.

  • Granularité : cours
  • Structure : en réseau

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

  • Méthodes numériques en analyse (518.6)
  • Ingénierie : Modélisation et simulation par ordinateur (620.001 13)

Domaine(s)

  • Analyse numérique
  • Analyse numérique appliquée, calcul numérique, mathématiques numériques
  • Méthodes numériques, éléments finis
  • Modélisation et simulation par ordinateur
  • Conception, fabrication, ingénierie industrielle

Intervenants, édition et diffusion

Intervenants

Validateur(s) de la métadonnée : Sylvain Duranton

Édition

  • Conservatoire National des Arts et Métiers
  • UNIT
  • Université d’Orléans
  • École Centrale de Paris

Diffusion

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Document(s) annexe(s)

Fiche technique

Identifiant de la fiche : http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-5835
Identifiant OAI-PMH : oai:www.unit.eu:unit-ori-wf-1-5835
Schéma de la métadonnée : oai:uved:Cemagref-Marine-Protected-Areas
Entrepôt d'origine : UNIT

Publication : 10.06.2014

simulation numerique
méthode des éléments finis
équations aux dérivées partielles
équation de la chaleur
estimation d’erreur en espace
discrétisation en temps
schéma de Wilson
estimation de l’erreur en temps
erreur sur les constantes de temps
discrétisation en espace

Voir aussi

UNIT
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10.06.2014
Approximation numérique des équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description : Ce cours est consacré à l'approximation numérique des équation d'ondes. Il décrit un modèle d'aéroacoustique qui, dans le cas où il n'y a pas d'écoulements, devient l'équation traditionnelle des ondes. Il étudie tout d'abord l'approximation dans l'espace à l'aide d'une méthode d'éléments finis puis ...
  • simulation numérique
  • méthode des éléments finis
  • équations aux dérivées partielles
  • équation d’ondes
  • modèle aéroacoustique
  • approximation en espace
  • approximation en temps
  • estimation d'erreur
  • erreur de phase
UNIT
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10.06.2014
Les équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description : Ce cours est consacré aux équation d'ondes, il traite de l'existance, de l'unicité et des propriétés des solutions de telles équations. Plan du cours : - Le modèle de propagation d’ondes - Unicité U=0 - Existence U=0 - Régularité en temps si U=0 - Remarque sur la régularité en espace - Démarche ...
  • simulation numérique
  • méthode des éléments finis
  • équations aux dérivées partielles
  • équation d’ondes
  • aéroacoustique
  • modèle de propagation d’ondes
  • unicité
  • régularité en temps
  • régularité en espace
  • écoulement subsonique
  • estimation a priori
  • théorie de Fredholm