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Sommaire

cours / présentation, exercice

Dynamical Systems (An Introduction to Complex Systems in Environment)

When we describe the evolution of a system we use several variables, i.e. a set of magnitudes, functions of space and time, the values of which define everything we know about the system completely and unambiguously. Then, the evolution of the systems is given by the evolution of the set of variable...

Date de création :

14.04.2017

Auteur(s) :

Yacine MEZEMATE, Daniel SCHERTZER

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Présentation

Informations pratiques

Langue du document : Français
Type : cours / présentation, exercice
Niveau : enseignement supérieur, bac+3
Langues : Français
Contenu : texte, image, ressource interactive
Public(s) cible(s) : enseignant, apprenant, gestionnaire
Document : Document HTML
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Cet ensemble de supports pédagogiques est la propriété, à parts égales, d’UNIT et de l'École des Ponts ParisTech. Il est régi par la licence logicielle GPL, dans sa version française CeCILL (http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL-V1_VF.pdf).

Description de la ressource

Résumé

When we describe the evolution of a system we use several variables, i.e. a set of magnitudes, functions of space and time, the values of which define everything we know about the system completely and unambiguously. Then, the evolution of the systems is given by the evolution of the set of variables, according to some specific laws. A dynamic system is defined by a set of variables and a set of differential equations. During this lesson, we will focus on a mathematical description of dynamical systems using ODEs, we will discuss the stability in time of such systems and their evolution to the chaos. Third module of the course set "An Introduction to Complex Systems in Environment"

  • Granularité : module
  • Structure : collection

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

  • Techniques sanitaires et urbaines : approvisionnement en eau (628.1)
  • Contrôle de la pollution et techniques d'hygiène industrielle : sites pollués, sols, air (628.5)
  • Déchets, pollutions, polluants, bruit (363.7)

Domaine(s)

  • Traitements de problèmes d'environnement
  • Traitements de problèmes d'environnement
  • Économie sociale
  • Problèmes d'environnement
  • Environnement

Informations techniques

  • Niveau d'interactivité du document : medium

Intervenants, édition et diffusion

Édition

  • Ecole des Ponts ParisTech
  • UNIT

Diffusion

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Document(s) annexe(s)

Fiche technique

Identifiant de la fiche : http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-7139
Identifiant OAI-PMH : oai:www.unit.eu:unit-ori-wf-1-7139
Schéma de la métadonnée : oai:uved:Cemagref-Marine-Protected-Areas
Entrepôt d'origine : UNIT

Publication : 14.04.2017

complex systems in environment
environmental engineering
dynamical systems
non-linear dynamical system
chaos
Saddle-Node Bifurcation
Pitchfork Bifurcation
Hopf Bifurcation
ingénierie de l'environnement
système complexe

Voir aussi

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14.04.2017
Introduction to complex systems (An Introduction to Complex Systems in Environment)
Description : The environment is a social issue that continues to grow in importance. Its complexity, both cross-disciplinary and multi-scale, has given rise to a large number of scientific and technological locks, that complex systems approaches can solve. Through this module we will give some examples of complex ...
  • complex systems in environment
  • environmental engineering
  • complex systems
  • water cycle
  • atmospheric motion
  • hydrodynamic
  • ecology
  • karst
  • ingénierie de l’environnement
  • système complexe
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14.04.2017
MultiScale Simulations (An Introduction to Complex Systems in Environment)
Description : We have seen during the previous lecture the concept of cascade phenomenology and the different models that can be found in the literature. It has been showed the cascade generation is based on the scale invariance propriety and the multiplicative process. The use of simulation is increasingly ...
  • complex systems in environment
  • environmental engineering
  • multi-scale simulation
  • random dynamical system
  • Markov processes
  • Brownian motion
  • ingénierie de l'environnement
  • système complexe
  • Multifractal simulation